Enseignement

Dans cette page : Enseignement courant et futur Cours enseignés Tables statistiques

Enseignement courant et futur

Hiver 2022		Été 2022		Automne 2022

Cours enseignés

		STT-1000. Statistique I Objectifs Familiariser l'étudiant avec les principaux concepts en estimation et tests d'hypothèses. Sommaire du contenu Rappel des principales distributions. Statistiques descriptives et théorème limite central. Estimation: estimation ponctuelle et par intervalle; propriétés des estimateurs; méthodes d'estimation (moments estimateur du maximum de vraisemblance). Calcul de tailles échantillonnales. Théorie des tests d'hypothèses: tests unilatéraux et bilatéraux; erreurs de première et de deuxième espèce; p valeurs, rapport entre tests et ensembles de confiance. Étude des distributions échantillonnales liées à la loi normale. Tests et intervalles de confiance basés sur la loi normale: pour une et deux moyennes; pour une et deux proportions. Tests et intervalles de confiance basés sur la loi de Student pour une et deux moyennes. Tests et intervalles de confiance pour une variance et pour le rapport de deux variances. Tests d'ajustement et tableaux de contingence. Régression linéaire simple: méthode des moindres carrés; estimation des paramètres; tests et intervalles de confiance pour les paramètres; coefficient de corrélation. Emploi d'un progiciel statistique interactif comme SPSS. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de trois heures par semaine. Certaines séances de travaux pratiques pourraient servir à évaluer la progression des étudiants, en complément des examens, afin d'assurer le meilleur encadrement dans ce cours.

		STT-1085. Statistique en biologie Objectifs Ce cours aborde les concepts fondamentaux de la statistique tels qu'utilisés en sciences biologiques. Sommaire du contenu Les éléments de base de la statistique seront étudiés : démarche et vocabulaire statistique, variables aléatoires simples, distributions, échantillonnage aléatoire, estimation des paramètres de population, loi normale, intervalles de confiance, hypothèse conceptuelle et hypothèse statistique, tests d'hypothèse, erreurs 𝛼 et ß, test de comparaison de deux moyennes (test de t), tableaux de contingence, loi et test de khi-carré de conformité. Les principales représentations graphiques seront étudiées: histogrammes, diagrammes en boîte, courbes de densité, diagramme en mosaïque. Par la suite, les tests d'analyse de variance à un et deux critères de classification, leurs conditions d'application, les plans d'expériences, et les tests de comparaison multiple seront abordés. Enfin, les notions liées principalement aux analyses des relations entre deux variables quantitatives, en particulier les analyses de corrélation et de régression, seront étudiées, incluant les principes des moindres carrés, coefficients de corrélation et de détermination, transformations de variables et tests sur les paramètres.

		STT-2100. Laboratoire de statistique Objectifs Introduire l'analyse des données par le biais de méthodes simples mais éprouvées, en cultivant le raisonnement statistique et en favorisant une approche globale de l'analyse. Sommaire du contenu Tendance centrale, dispersion, concentration, représentation graphique, moustache, ajustement, t-test, ANOVA à un facteur, série chronologique, corrélation, régression linéaire, données catégorielles, indépendance. Logiciel SAS : données, tableau, saisie et importation, sélection, recodage, étiquetage, étape DATA, étape PROC, graphisme. Logiciel R : types, sélection, entrée/sortie, graphisme, programmation de base. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.

		STT-2110. Plans d'expérience et ANOVA. Objectifs À la fin du cours, l'étudiant devrait être en mesure de choisir un plan d'expérience approprié, de faire son analyse et de présenter ses résultats clairement. Sommaire du contenu Ce cours présente les principaux modèles et techniques employés dans la planification et dans l'analyse des expériences. Les résultats des expériences sont analysés avec le logiciel SAS. Expériences avec un facteur sans contraintes sur la randomisation : suppositions, diagnostiques, transformations, tests sur des moyennes, contrastes ; expériences avec des contraintes sur la randomisation: plans en blocs aléatoires et carré latin; expériences factorielles à effets fixes et aléatoires, calcul des espérances des carrés moyens; plans d'expériences emboîtés, à parcelles partagées, croisés et à mesures répétées; expériences avec 2f et avec 3f facteurs; expériences avec des effets confondus. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.

		MAT-2720. Processus Stochastiques. Objectifs Familiariser l'étudiant avec les principaux modèles mathématiques pertinents à l'étude des processus stochastiques. Sommaire du contenu Processus stochastiques. Chaînes de Markov: matrice de transition, équations de Chapman-Kolmogorov, classification des états, analyse des premiers pas, probabilités limites, chaînes de Markov réductibles, promenades aléatoires et autres problèmes. Processus de branchement : distribution du nombre de descendants et probabilité d'extinction. Processus de Poisson : loi exponentielle, processus de comptage, temps d'attente, autres propriétés et généralisation du processus de Poisson (non-homogène, composé). Chaînes de Markov à temps continu : probabilité de transition, générateur infinitésimal, équations de Chapman-Kolmogorov, probabilités limites et système M/M/n. Introduction au mouvement brownien : temps d'atteinte et variables aléatoires maximales, pont brownien.

		STT-3200. Synthèse Objectifs Ce séminaire de synthèse mène l'étudiant à une compréhension plus approfondie et plus large de la théorie statistique et ses applications en se basant d'abord sur des concepts maitrisés dans des cours antérieurs. Sommaire du contenu Les thèmes spécifiques dépendent de l'enseignant, mais comprennent généralement des méthodes statistiques avancées utilisées pour traiter des problèmes récents de recherche appliquée. L'objectif du cours est de mener l'étudiant à faire une synthèse des tech¬niques statistiques apprises dans des cours précédents, à explorer de nouvelles techniques et à apprendre à communiquer ses résultats statistiques.

		MAT-8185. Techniques avancées en programmation statistiques SAS. Description Le cours traite de la création et la manipulation de tableaux SAS (lecture, écriture, concaténation, transposition, format), programmation avancée et structures de contrôle (boucles, tableaux), language. Ce cours s'offre habituellement chaque été, debut mai. Il se déroule sur cinq journées réparties sur deux semaines, de façon intensive: de 9h00 à 12h00 chaque jour. Le cours se passe en salle informatique, et est très orienté vers la pratique de la programmation SAS. Le cours vise à rendre l'étudiant autonome, en travaillant sur les concepts de base du fonctionement de SAS. Nous couvrons tous les éléments essentiels, pour aller jusqu'au langage macro le dernier jour. Ouvrage de référence The Little SAS Book: A Primer, par Delwiche et Slaughter (2008).

		MAT-898B. Introduction à la statistique génétique. Objectifs Ce cours vise la découverte des modèles et méthodes utilisées en statistique génétique. Le cours favorisera une vue globale de la statistique génétique plutôt qu'une étude détaillée de quelques points choisis. Thèmes proposés Introduction au vocabulaire génétique. Aperçu des designs d'études utilisés pour identifier les facteurs génétiques influençant un caractère. Présentation brève des outils et méthodes utilisés fréquemment en statistique génétique: méthodes bayésiennes, méthodes de Monte Carlo (MCMC et échantillonnage d'importance), algorithme EM, tests de permutation. Étude des statistiques usuelles couramment utilisées, comme les coefficients d'apparentement. Étude des méthodes et algorithmes de linkage (sur des arbres généalogiques). Étude du processus de coalescence et ses nombreuses applications en statistique génétique, ainsi que ses extensions, comme le graphe de recombinaison ancestral. Présentation du concept de déséquilibre de liaison, et étude des différentes méthodes et approches de cartographie fine. Si le temps le permet, nous pourrions aborder des sujets divers, comme les phylogénies, les traits quantitatifs (QTL), les tests de paternité et les méthodes d'haplotypage. Quelques ouvrages de référence Handbook of Statistical Genetics, by D. J. Balding, Chris Cannings and Martin Bishop (Editors), Wiley. (ISBN: 0471860948) Gene Genealogies, Variation And Evolution: A Primer in Coalescent Theory, by Jotun Hein, Mikkel H. Schierup, Carsten Wiuf, Oxford University Press (ISBN: 0198529961)

		MAT-818B. Initiation à la statistique génétique (1 crédit). Ce cours est une initiation au domaine de la statistique génétique. Il vise à faire connaitre à l’étudiant diﬀérents types de données, des modèles et des méthodes utilisées en statistique génétique

Tables statistiques

J'ai développé ces tables statistiques pour des besoins d'enseignement. Elles sont accessibles ici sous licence Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0) (voir détails et liens en bas de page).

Ces tables existent en version "photocopiables" (noir et blanc), "imprimables", et "projectionable" (version paysage, idéale pour projeter en salle de classe). Elles sont, évidemment, toutes en format pdf.